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摘 要 由電池構成的大型儲能在清潔能源占比高的電力系統(tǒng)里占有重要地位，電池的短路計算和保護配置十分重要。本文首先提出了單體電池短路模型，并用短路實驗驗證了模型有效性。在此基礎上，推導了簇內和簇間短路的短路電流通用計算公式，計算公式可以廣泛應用于任意電池數(shù)量的大型儲能系統(tǒng)之中，全面地覆蓋了各種極間及極地短路情況，在算例中驗證理論計算公式與仿真誤差在4%以內可以滿足保護分析需要。分析了影響短路電流的因素和變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了簇內短路時短路點內部電池越多則其他簇和短路點電流越大、簇間短路時模組差對短路電流影響等結論。根據(jù)理論計算公式，研究了大型儲能電站各種保護方案的利弊，提出了基于熔斷器的保護配置方案，并分析了最有利的熔斷器安裝位置，總結出在此方案下各個熔斷器最大短路電流的計算方法。本文提出的保護配置方案覆蓋了短路電流計算、器件選型等多個方面，可以廣泛應用于各種電池儲能電站前期方案設計之中。
關鍵詞 儲能；電池模型；短路計算；保護配置
在雙碳背景下，為了解決新能源出力波動性問題，大型儲能電池系統(tǒng)正蓬勃發(fā)展。儲能系統(tǒng)在長期運行過程中，存在因為絕緣老化、操作不當?shù)葘е碌臉O間、極地等短路故障。特別是極間短路發(fā)生時過渡電阻較小，會產生巨大的直流短路電流，嚴重影響電池的安全運行。傳統(tǒng)的直流繼電保護計算和配置方法，難以適用于大型儲能這種特殊的直流系統(tǒng)，然而缺乏合理保護配置的儲能系統(tǒng)很容易遭受各種短路故障，這會造成巨大的經濟損失。
目前研究電池短路的文獻以故障初期暫態(tài)量分析為主，穩(wěn)態(tài)量分析較少，其主要思路是根據(jù)參數(shù)計算電路暫態(tài)方程。但是大型儲能電池系統(tǒng)由于電纜較短(總長度幾十米)，線路電感和對地電容都很小，暫態(tài)量并不大而且時間極短。對短路電流起主要作用的穩(wěn)態(tài)量的計算缺乏深入的研究和分析。大型儲能的電池系統(tǒng)由數(shù)量巨大的電池單體構成，其短路情況繁多且復雜，需要推導通用的計算公式來指導保護配置。
目前的保護配置方案分為熔斷器和直流斷路器兩種方案。文獻[13]提出熔斷器保護配置方案，通過在電池匯流柜和電池簇內開關盒中安裝熔斷器來阻斷短路電流，該方案具備應用價值，但是缺乏對短路電流計算的詳細分析；文獻[14]提出由極間故障保護、極地故障保護與直流接地監(jiān)控以及直流斷路器構成的保護配置方案，該方案在短路電流極大的情況下存在經濟性不佳的問題。一些文獻通過在線數(shù)據(jù)檢測和電池建模來實現(xiàn)故障判斷：文獻[10]提出了在線診斷電池內部短路的方法，該方法基于一種等效電路模型，通過抽取開路電壓和SOC來估計故障指數(shù)，該方法具有一定的理論研究意義但是無法應用于保護方案設計之中；文獻[11]提出了電池故障診斷模型，并提出了故障監(jiān)測與隔離方法，該方法主要是應用于電動汽車，難以應用于大型儲能電池系統(tǒng)之中。綜上，目前缺乏深入的大型儲能電池短路電流計算分析與保護配置方案研究，在實際系統(tǒng)設計階段缺乏理論指導，嚴重威脅儲能電站的安全運行。
本文從電池短路模型入手，推導各種短路情況下電池系統(tǒng)各處短路電流理論計算公式，并在理論計算公式基礎上，分析影響短路電流大小的因素，并提出基于熔斷器的保護配置方案。
1 單體電池短路模型
單體電池的短路模型由內電動勢E，內阻Rn和故障阻抗Rf組成，等效電路圖如圖1所示。
圖1 電池短路模型
其中內電動勢E與SOC、溫度、電流、老化因素相關，考慮到短路分析中只關心故障發(fā)生初期數(shù)秒內的電流電壓變化，在這較短時間內電池的SOC、溫度、老化程度都可以認為不變，所以在短路期間內電動勢可以認為不變?？紤]到電池短路分析中主要關心最大短路電流，故內電動勢選取電池滿充電壓(該電壓為電池所能達到最大電壓)。內阻Rn在一定范圍內可以認為不變，取電池的直流內阻。
為了驗證模型的準確性，采用280 Ah單節(jié)電池做短路實驗，電池滿充電壓3.65 V，直流內阻0.4 mΩ?，F(xiàn)場將電池正負極直接經電纜和短路機連接，其阻抗和約為1.8 mΩ?，F(xiàn)場實驗照片如圖2所示。
圖2 現(xiàn)場實驗照片
電池短路電流如圖3所示。
圖3 故障電流
由圖3可見，發(fā)生短路后直流短路電流快速上升，峰值電流在1604 A，并隨著電池電量流失短路電流緩慢下降。
對于電池短路分析計算而言，更關心電池故障起始的最大電流。根據(jù)本文提出的計算模型，計算出來短路電流為3.65 V/(0.4 mΩ+1.8 mΩ)=1659 A，與試驗值誤差僅為3.4%，該誤差可以滿足保護分析計算對模型精度的需求，下文將以該電池模型來分析大型儲能短路情況。
2 大型儲能電池短路故障分析
大型儲能電站的基本結構是由若干節(jié)電池串聯(lián)形成電池模組，若干個電池模組串聯(lián)形成電池簇，電池簇并聯(lián)形成電池堆而形成，示意圖如圖4所示。
圖4 大型儲能電池結構
考慮到模組是為了方便單體電池的生產和安裝而形成的概念，并不影響電池短路分析結果，在下面的短路理論公式推導中只考慮電池的概念?？紤]到電池間的電纜很短，為了簡化推導過程，忽略電纜阻抗。忽略電纜阻抗會使得計算出來的電流略微偏大，不會影響短路分析結果。
大型儲能電池的接地方式以不接地為主，短路故障主要分為簇內短路、簇間短路和兩點接地短路三種，下文針對三種情況分別討論通用的計算公式。
2.1 電池簇內極間短路故障分析
如圖5所示發(fā)生的簇內短路故障，設總簇數(shù)為M，每一簇n個電池，短路點外k個電池，即短路點內n-k個電池之間發(fā)生故障，其中k<n；每個電池內電動勢為E，內阻Rn，故障電阻Rf；設非故障簇每一簇提供故障電流為I1，故障簇內部故障電流為I2，電流方向都是流向故障點。忽略其他線阻。
圖5 電池簇內短路
2.2 電池簇間極間短路故障分析
如圖6所示發(fā)生的簇間短路故障，由于電路關系較為復雜，且由于保護分析計算的重點在于電流，故采用回路電流法來計算。
圖6 電池簇間短路
以下以簇1和簇2之間發(fā)生簇間短路為例分析短路計算方法，其他簇間短路故障計算方法與之類似。設總簇數(shù)為M，每一簇n個電池，簇1短路點到正極k1個電池，簇2短路點到正極k2個電池，其中k1<n，k2<n；每個電池內電動勢為E，內阻Rn，故障電阻Rf。其他所有簇流入正極電流為I1，簇2流入正極電流為I2，負極流入簇2電流為I3。根據(jù)電路列出回路電流法方程為：
(7)
根據(jù)已知的阻抗矩陣A和電壓矩陣U可以計算出電流I1、I2、I3，然后根據(jù)下式計算系統(tǒng)各處電流：
(8)
2.3 兩點接地短路故障分析
簇內或者簇間兩點接地故障與簇內或者簇間極間短路類似，只是此時故障阻抗變?yōu)閮商幗拥刈杩怪?。由于一般接地阻?幾十歐姆到上百歐姆)遠大于極間短路阻抗且系統(tǒng)對地電容較小，故接地故障電流遠小于極間短路電流甚至可能小于負荷電流。
由于兩點接地短路故障電流不大，對系統(tǒng)危害遠沒有簇內和簇間極間短路嚴重，所以下文中主要討論簇內和簇間極間故障。
3 仿真與計算分析
采用電池仿真來驗證本文的計算公式，算例中電池為8簇，每一簇為15個模組串聯(lián)，每個模組為14個電池串聯(lián)?？紤]到電池被封裝到模組中，現(xiàn)場多數(shù)短路故障都是模組之間發(fā)生。模組內發(fā)生電池故障也可以采用第2節(jié)方法進行分析，但是現(xiàn)實中因為模組內沒有任何保護措施，發(fā)生短路沒有干預手段，分析的意義不大。所以本節(jié)算例中只考慮模組間的短路故障。
每個電池的參數(shù)見表1。
表1 算例參數(shù)
3.1 電池簇內短路故障分析
根據(jù)公式(3)～(4)，計算出來短路點內不同模組數(shù)量各處電流理論計算值如表2所示。
表2 短路點內不同模組數(shù)量各處電流理論計算值
其他簇故障電流、故障點內電流、故障點電流理論計算與仿真之間誤差如表3所示。
表3 短路點內不同模組數(shù)各處電流理論計算值與仿真誤差
由表3可見，理論計算與仿真誤差極小，可以用理論計算來對故障電流進行評估。大型儲能電池短路仿真模型由于電池元件數(shù)量巨大，仿真速度很慢時間可能長達數(shù)小時，采用本文提出的計算公式進行計算在保證計算精度前提下可以極大地縮小計算時間。
各處電流理論計算值趨勢變化由圖7柱狀圖表示。
圖7 電流變化柱狀圖
從圖7中可見，隨著故障點內模組數(shù)增加：
（1）故障點內部故障電流緩慢變化，有先增大再減小的趨勢，電流變化范圍6.61～8.42 kA；
（2）其他簇提供的故障電流逐漸增大，當故障點內模組數(shù)為15即在簇首末端發(fā)生故障時，其他簇提供的故障電流與故障點內故障電流相同，此時的電流即為故障點外部最大故障電流7.67 kA；
（3）故障點電流逐漸增大，在簇首末端故障時故障電流最大值為61.32 kA。
3.2 電池簇間短路故障分析
按照圖6中發(fā)生簇1和簇2簇間短路，根據(jù)公式(7)～(8)計算出來電氣量與仿真結果比較見表4：
表4 簇間短路各處電氣量理論計算值與仿真誤差
可見理論計算方法與仿真誤差很小，可以滿足保護分析需要。與簇內短路類似，本方法可以有效地提高計算速度節(jié)省分析時間。
根據(jù)以上計算方法，計算出簇1和簇2不同模組位置故障點短路(簇首端或者末端故障相當于簇內短路，這里不考慮)，短路電流變化三維柱狀圖如圖8所示(詳細數(shù)據(jù)見附錄A)。
圖8 電流變化三維柱狀圖
為了表述方便，定義模組數(shù)和模組差概念：模組數(shù)即電池簇從正極算起到故障點的電池模組數(shù)量；模組差即兩個故障簇的模組數(shù)之差。下面分析圖6中各處電流與模組之間關系：
（1）故障點電流If：故障模組差越大，則故障點電流越大；故障模組相對位置與故障點電流之間存在對稱性；模組差為0時沒有短路電流；相同模組差下，隨著模組數(shù)從小到大故障點電流有先變小后增大的趨勢，中間位置發(fā)生故障故障點電流最?。荒＝M差為m發(fā)生的簇間故障故障點電流比簇內m個模組故障故障點電流要小。
（2）簇1和簇2從正/極到故障點電流IF1u，IF1d，IF2u，IF2d：從正/負極到故障點所跨模塊越多，則從正/負極流入故障點電流越大。
（3）其他簇故障電流Ioth：模組差越大，則其他簇流入到故障點電流越大。
4 保護策略分析
根據(jù)第3部分的計算，電池極間短路發(fā)生后，短路電流是數(shù)千安培級別的直流量，開斷這種數(shù)量級的直流電流所需要的直流斷路器成本很高。而且考慮到需要在每個簇、PCS端等位置安裝，成本巨大，所以大型儲能電站不適合加裝斷路器。
另一方面，電池在流過巨大的短路電流后，會出現(xiàn)鼓包、膨脹等問題，電池廠家建議流過短路電流的電池全部更換。從這個角度來說，大型儲能電池的保護配置是為了及時切斷故障電流，防止長時間大電流導致電池燃燒引發(fā)火災。所以采用熔斷器分斷故障電流是比較合適的，即在合適的位置加裝熔斷器，發(fā)生短路后熔斷器熔斷切斷短路電流。
4.1 熔斷器安裝位置分析
在圖9中F1～F6為各種典型的極間短路故障，下面根據(jù)各處短路來討論熔斷器保護的安裝位置。
圖9 故障示意圖
F1和F2為簇內極間短路故障，發(fā)生故障后故障點內、故障點外、其他簇、PCS都會產生故障電流且故障簇短路電流比其他簇大，故考慮在每一簇的靠近正負極位置增加熔斷器Cp和Ce(p表示正極，e表示負極，下同)。由于簇內短路可能發(fā)生在多個位置(比如圖中F1和F2)，應盡可能阻斷故障點內短路電流，所以考慮在簇內安裝熔斷器N。以下分析在一簇電池中哪個位置串聯(lián)熔斷器，發(fā)生故障時熔斷故障點的概率最高，即加裝熔斷器產生收益最高。設總電池數(shù)量為n，在第h個和h+1電池中間增加熔斷器(n和h為正整數(shù)且h<n)，定義故障跨越概率為η，η滿足式(9)(不考慮正負極短路情況)：
從式(10)可見，中間熔斷器安放在中間位置熔斷故障點故障概率最高，串聯(lián)多個熔斷器可以同理推導。本文以安裝一個熔斷器為例進行分析，多個熔斷器分析方法類似?？紤]到PCS可能會短暫提供故障電流，在PCS出口正負極加裝熔斷器Dp和De。
F3、F5和F6為簇正負兩端極間短路故障，此時各簇故障電流相同且為最大值。F3故障簇兩端熔斷器流過其他簇所有短路電流，F(xiàn)5故障每一簇故障電流相同，此時所有簇首末熔斷器和中間熔斷器都會熔斷來阻斷電池的短路電流，熔斷器D阻斷PCS短路電流；F6故障下熔斷器D熔斷后PCS仍會提供電流，需要PCS自身保護來動作。
F4為簇間短路故障，此種情況與簇內短路故障類似但短路電流一般小于簇內短路。
最終熔斷器安裝方案如圖9所示，總共M簇內，設置匯流柜熔斷器Dp和De、各簇高壓箱Cp1～CpM和Ce1～CeM，各簇中間位置熔斷器N1～NM。
此外，故障結束后需要更換所有熔斷器，這是由于整個系統(tǒng)中所有熔斷器都流過短路電流，雖然某些情況下有些熔斷器流過電流較小，但是也有可能發(fā)生熔體融化但未熔斷的情況，有可能影響下一次熔斷。
4.2 熔斷器選型分析
對于熔斷器來說主要選型參數(shù)是分斷能力，其中確定分斷能力上限十分重要，關系到熔斷器是否能正常熔斷。下面按照圖9加裝熔斷器后，計算每個熔斷器流過的最大短路電流，并以此來指導熔斷器選型。本節(jié)中變量定義與第2節(jié)一致。
根據(jù)表5計算出熔斷器最大短路電流并選型。本文提出的熔斷器選型方法，已經應用于浙江某大型儲能電池項目的前期保護方案設計之中。
5 結論
本文提出并驗證了電池短路計算模型，推導出各種短路情況下短路電流理論計算公式，并與仿真對比證明了有效性。根據(jù)短路電流計算公式，分析了短路電流大小與故障位置關系、所有情況下儲能系統(tǒng)各處最大短路電流。由于電池簇內極間短路電流巨大，本文提出基于熔斷器的保護配置方案，并分析了熔斷器配置位置和最大電流計算方法。本文提出的短路計算方法，可以廣泛應用于各種大型儲能電站前期設計中；提出的保護配置方案具備實際應用價值，能夠切實降低大型儲能系統(tǒng)安全隱患。
