中國(guó)儲(chǔ)能網(wǎng)訊：摘 要 簡(jiǎn)述了我國(guó)用于大規(guī)模儲(chǔ)能的鋰離子電池建模技術(shù)的最新研究進(jìn)展。由于儲(chǔ)能技術(shù)可以起到平抑波動(dòng)、提高電能質(zhì)量的作用，所以近年來(lái)電網(wǎng)對(duì)于儲(chǔ)能的需求也逐年增大。大規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)由鋰電池組、雙向逆變器和電池能量管理系統(tǒng)組成，在雙向逆變器和電池能量管理系統(tǒng)有現(xiàn)成可用模型的前提下，建立精確、可靠的鋰離子電池模型便成了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模儲(chǔ)能工程應(yīng)用的重點(diǎn)。本文闡述了目前流行的電池建模方法：通過(guò)對(duì)電池電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的模擬形成了電化學(xué)模型，雖然精度較高，但是模型復(fù)雜，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)對(duì)其做適當(dāng)簡(jiǎn)化，一般用于電池原理分析；通過(guò)對(duì)電池外特性不同程度的模擬形成了不同的等效電路模型，雖然不注重對(duì)原理的仿真，但是比較適合在工程實(shí)踐中應(yīng)用；通過(guò)對(duì)電池輸入輸出關(guān)系的研究形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但是其精度對(duì)于數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量要求較高；最后總結(jié)指出為了更好地實(shí)現(xiàn)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)更加深入地研究鋰離子電池反應(yīng)原理并對(duì)其進(jìn)行方程量化描述，提升模型在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用能力。
關(guān)鍵詞 儲(chǔ)能；鋰離子電池；建模
由于化石燃料的燃燒對(duì)環(huán)境有所破壞，秉承可持續(xù)發(fā)展的理念，我國(guó)加大對(duì)太陽(yáng)能、風(fēng)能在內(nèi)的清潔能源的開發(fā)利用。到2030年，我國(guó)使用的清潔能源比例將達(dá)25%，風(fēng)光發(fā)電機(jī)組總?cè)萘繉⑦_(dá)12億千瓦以上，且在2021年3月明確指出要建設(shè)主體為清潔能源的新型電力系統(tǒng)。但是由于新能源發(fā)電不穩(wěn)定，其發(fā)出的電能將對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成沖擊。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在電網(wǎng)中加入儲(chǔ)能單元，起到跟蹤負(fù)荷曲線、平抑波動(dòng)、提高電能質(zhì)量的作用。在雙向功率轉(zhuǎn)換器和能量管理系統(tǒng)都比較成熟的前提下，實(shí)現(xiàn)將其轉(zhuǎn)化為大規(guī)模工程使用的重點(diǎn)在于建立精確、可靠的電池模型。鋰離子電池因?yàn)樾阅芊€(wěn)定，耐用性好，污染小、充電速度快被人們廣泛利用。本文將對(duì)鋰離子電池常見(jiàn)的建模方法進(jìn)行歸納，并對(duì)鋰離子電池未來(lái)建模方向提出建議。
1 電化學(xué)模型
電化學(xué)模型是通過(guò)模擬電池電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程建立起來(lái)的模型，可以對(duì)電池外特性仿真且具有較高精確度。雖然電化學(xué)模型的描述方程比較復(fù)雜，但是由于其通過(guò)研究正負(fù)極材料、結(jié)構(gòu)、尺寸對(duì)電池容量、電壓的影響，可以對(duì)電池的研發(fā)提供參考，所以電化學(xué)模型常用于電池原理的分析和電池的研發(fā)。
圖1 準(zhǔn)二維電化學(xué)模型
準(zhǔn)二維電化學(xué)模型是應(yīng)用較廣泛的一種電化學(xué)模型，其對(duì)電池特性有較準(zhǔn)確的描述，但是方程比較復(fù)雜。單粒子模型對(duì)準(zhǔn)二維電化學(xué)模型進(jìn)行大量簡(jiǎn)化，是最簡(jiǎn)單的電化學(xué)模型，但是其精度較低，尤其是在通過(guò)大電流時(shí)誤差較大，也不太適合工程應(yīng)用。目前對(duì)于鋰離子電池電化學(xué)模型的研究主要是對(duì)準(zhǔn)二維電化學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，并將多方面可能對(duì)電池有影響的因素考慮到鋰電池建模中。如文獻(xiàn)[8-9]簡(jiǎn)化了固溶擴(kuò)散的控制方程，考慮液相濃度、電勢(shì)引起的過(guò)電勢(shì)，并將變化的鋰離子流量密度改為平均體積電流密度，簡(jiǎn)化后的模型降低了復(fù)雜性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。由于在低溫下鋰離子在陽(yáng)極沉淀，參與反應(yīng)的鋰離子數(shù)量的下降將直接導(dǎo)致電池可用容量的下降，所以溫度也是鋰離子建模時(shí)需要考慮的重要因素之一，而上述文獻(xiàn)缺少對(duì)溫度的分析。文獻(xiàn)[12]考慮了電池反應(yīng)過(guò)程中溫度對(duì)模型參數(shù)的影響，形成了電化學(xué)-熱模型，從而更精確地描述電池的特性。綜上所述，目前對(duì)電化學(xué)模型的研究主要是考慮多方面因素平衡電化學(xué)模型的實(shí)用性和精確度。建議未來(lái)通過(guò)對(duì)電化學(xué)模型不同電極材料、結(jié)構(gòu)的仿真研究與創(chuàng)新，優(yōu)化電化學(xué)模型數(shù)據(jù)，對(duì)電池設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考。
2 等效電路模型
2.1 單體電池基本等效電路模型
等效電路模型是將電池的各種外特性通過(guò)電路元件之間的組合來(lái)表示的一種模型。由于其清晰地給出了鋰離子電池各元素與U-I特性、荷電狀態(tài)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以被廣泛應(yīng)用。表1把幾種常用的電池模型進(jìn)行了比較。其中，文獻(xiàn)[15]的Rint模型由一個(gè)理想電壓源和歐姆內(nèi)阻構(gòu)成。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且參數(shù)容易計(jì)算，但是無(wú)法描述動(dòng)態(tài)過(guò)程。當(dāng)電池流過(guò)大電流時(shí)，其仿真誤差增大，仿真精度大大降低。所以一般僅僅用來(lái)描述理想電池，在實(shí)際應(yīng)用中比較少。由于電池的電化學(xué)極化效應(yīng)會(huì)改變電池電極的電勢(shì)，文獻(xiàn)[17]的Thevenin模型在上述基礎(chǔ)上添加一個(gè)RC結(jié)構(gòu)來(lái)模擬此效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)更高的精度。且其構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)大部分的電池仿真，在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用最廣泛。但是受到老化和溫度變化的影響較大，精確度一般。文獻(xiàn)[19]提出的PNGV模型比Thevenin模型多了一個(gè)電容圖片描述電流對(duì)OCV的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)電池SOC、SOH等狀態(tài)的估計(jì)。但是串聯(lián)電容導(dǎo)致的累積誤差會(huì)降低模型的精確度。文獻(xiàn)[20-21]中介紹了由兩組RC與一個(gè)電阻串聯(lián)組成的二階RC模型，其將濃差極化的影響也考慮在內(nèi)，所以仿真精度較高，特性更接近真實(shí)的電池。但是隨著元件的增多，結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，且未考慮溫度的影響。文獻(xiàn)[23]中的GNL模型在二階RC模型的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)電阻圖片來(lái)模擬電池的自放電特性。模型的精度更高，適用性更好，但是模型的建立和參數(shù)的計(jì)算更加復(fù)雜。
表1 常用鋰電池模型比較
2.2 單體電池改進(jìn)SOC估計(jì)等效電路模型
由于上述模型均存在一定不足，對(duì)電池狀態(tài)的估計(jì)存在誤差，所以需要建立考慮了電池的電動(dòng)勢(shì)特性和超電勢(shì)特性的新模型來(lái)提高仿真精度。針對(duì)以上特點(diǎn)，文獻(xiàn)[25]考慮了電池的電動(dòng)勢(shì)特性和超電勢(shì)特性，通過(guò)加權(quán)處理充放電平衡電勢(shì)，得到滯回電壓圖片和平衡電動(dòng)勢(shì)圖片的表達(dá)式
這樣改進(jìn)的等效電路模型更接近鋰離子電池真實(shí)工作情況，一定程度上提高了仿真精度，但是其對(duì)于電動(dòng)勢(shì)的修正值是不變的，并未考慮實(shí)際工況下遲滯電壓值隨SOC變化這一特性，所以精確度一般；文獻(xiàn)[26]通過(guò)研究不同SOC對(duì)應(yīng)的不同遲滯電壓，將SOC分成5%～40%、40%～80%、80%～95%三個(gè)區(qū)間，并對(duì)應(yīng)不同的遲滯電壓值對(duì)模型進(jìn)行修正，降低了模型的積累誤差，對(duì)模型精度有較好的提升，但是沒(méi)有考慮溫度的影響；文獻(xiàn)[27]將電池工作區(qū)間分為低SOC工作區(qū)間(SOC<20%)和高SOC工作區(qū)間(20%≤SOC≤100%)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在低SOC工作區(qū)間時(shí)，溫度對(duì)于SOC-OCV曲線的影響較大。且相較于高溫環(huán)境，在低溫環(huán)境下，不考慮遲滯效應(yīng)將帶來(lái)更大誤差。文獻(xiàn)[28]發(fā)現(xiàn)相同SOC時(shí)，最大滯回電壓隨著溫度的升高而減小，從而建立了考慮溫度影響的電池模型，通過(guò)模型驗(yàn)證使得其端電壓輸出誤差減小50%，精度提高一倍；文獻(xiàn)[29]建立了一個(gè)考慮容量衰減、自身溫升、電池貯存等多因素影響的復(fù)雜鋰電池模型，通過(guò)仿真驗(yàn)證了模型的精度。目前關(guān)于鋰離子電池等效電路模型的研究主要是對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，通過(guò)引入適合的電氣元件，優(yōu)化鋰離子電池參數(shù)計(jì)算方法等途徑，在更好提升鋰離子電池等效電路模型建模精度的同時(shí)，也使其不至于過(guò)分復(fù)雜，從而更好地模擬鋰電池真實(shí)工況。
2.3 電池組串并聯(lián)模型
為了實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)?；枰獙?duì)電池單體串并聯(lián)以提高其電流、電壓和輸出功率。常用的電池成組方式有先并后串和先串后并。
表2 串并聯(lián)方式比較
由于電池制造材料和工藝的差別，要成組的電池單體之間的容量、內(nèi)阻等描述電池特性的參數(shù)不盡相同。即使選擇了性能相近的單體電池成組，隨著電池組充放電次數(shù)的增加，也會(huì)因?yàn)槔匣a(chǎn)生不一致性，且不一致性越大，電池組實(shí)際工作容量、功率、循環(huán)壽命就會(huì)越低，若不考慮單體電池差異進(jìn)行直接建模將會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以建模過(guò)程中對(duì)電池差異性的分析十分必要。文獻(xiàn)[35]通過(guò)研究不同電流對(duì)相同電池的影響，相同電流對(duì)不同電池的影響，相同電流、相同電池對(duì)不同SOC的影響，提出了“不一致性系數(shù)”來(lái)描述電池單體間的差異。文獻(xiàn)[36]將不同內(nèi)阻的單體電池并聯(lián)，發(fā)現(xiàn)其充電電流大小不一致。將不同SOC的電池單體并聯(lián)，發(fā)現(xiàn)單體間存在不平衡環(huán)流，且充電電流存在差異。對(duì)不同容量的電池單體并聯(lián)并對(duì)其充電，發(fā)現(xiàn)了單體間相互平衡的自均流現(xiàn)象；這些現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致成組后電池性能的降低。文獻(xiàn)[37]綜合分析了并聯(lián)電池單體間容量、內(nèi)阻、SOC差異會(huì)產(chǎn)生不平衡電流，使電池受損，從而影響電池組的性能；文獻(xiàn)[38]使用容量不同的電池單體串聯(lián)，當(dāng)最小容量的單體全部放電后電池串即退出運(yùn)行，并用最小SOC的電池單體描述方程來(lái)組成表示電池串SOC值的模型，建立了考慮不一致性的電池組模型，和不考慮單體電池差異的模型同時(shí)應(yīng)用于平抑風(fēng)電波動(dòng)的算例顯示，考慮不一致性的模型精度更高，證明了考慮不一致性是電池建模的重要因素。所以在建模時(shí)應(yīng)當(dāng)引入時(shí)變參數(shù)和集總參數(shù)用來(lái)描述老化導(dǎo)致的不一致性對(duì)電池組性能的影響，從而實(shí)現(xiàn)建模精度的提升。
3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC估計(jì)模型
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于生物神經(jīng)元之間傳遞信息方式建立起來(lái)的一種方法，它可以分布儲(chǔ)存信息和并行處理信息，具有高效性。結(jié)合其非線性的特點(diǎn)，相較于決策樹、K近鄰、支持向量機(jī)等鋰電池建模方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較適用于鋰電池的建模研究。比較常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其包括輸入層、隱含層、輸出層三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，它將電壓、電流、溫度參數(shù)作為輸入，將電池的SOC作為輸出，且不斷反饋，以獲得適當(dāng)?shù)倪B接權(quán)值和偏差，在可以達(dá)到一定精度的同時(shí)，也具有一定的速度優(yōu)勢(shì)。
圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不注重對(duì)電池機(jī)理的研究，是通過(guò)訓(xùn)練獲得輸入與輸出的關(guān)系，所以輸出精度取決于訓(xùn)練的數(shù)量和質(zhì)量。所以對(duì)于訓(xùn)練不足或數(shù)據(jù)不滿足要求時(shí)，訓(xùn)練效率較低，誤差較大。學(xué)者們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法從不同方面進(jìn)行了不同的改進(jìn)，從而提高了訓(xùn)練效率和模型精度。如文獻(xiàn)[42]提出改進(jìn)傳遞函數(shù)的方法，將隱含層和輸出層函數(shù)分別設(shè)置為非線性和線性來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和精度，但是這種方法只對(duì)函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，卻沒(méi)有優(yōu)化參數(shù)；文獻(xiàn)[44]針對(duì)模型參數(shù)問(wèn)題，分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值隨機(jī)初始化的問(wèn)題，認(rèn)為其造成局部極值影響了模型的精度；同時(shí)研究了免疫遺傳算法IGA，利用其多樣性和可維持極值的特點(diǎn)，讓模型能夠使用優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行初始化，避免局部極值，從而達(dá)到提高模型精度的目的。利用免疫遺傳算法具有記憶性的特點(diǎn)，還可減少訓(xùn)練次數(shù)，提高了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率；文獻(xiàn)[45]利用元胞自動(dòng)機(jī)可以通過(guò)鄰居的狀態(tài)來(lái)預(yù)測(cè)自己在下一時(shí)刻狀態(tài)的特點(diǎn)，在元胞體內(nèi)存放需要訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的互相學(xué)習(xí)，提高了模型精度；綜上所述，目前對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究主要針對(duì)網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)，或結(jié)合其他模型特點(diǎn)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法進(jìn)行優(yōu)化，使建模精度和訓(xùn)練效率得到有效提高。
4 結(jié)語(yǔ)
（1）等效電路模型采用較簡(jiǎn)單的電路結(jié)構(gòu)和易計(jì)算參數(shù)的電路元件來(lái)描述電池外特性，在實(shí)際工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛。但是不能描述電池的反應(yīng)原理，仿真精度一般。
（2）電化學(xué)模型能夠?qū)﹄姵貎?nèi)部反應(yīng)進(jìn)行精確描述，一般用來(lái)分析電池的原理。但是結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不適合工程應(yīng)用。
（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有非線性和高效性的特點(diǎn)，在經(jīng)過(guò)一定訓(xùn)練后可以建立較好的電池模型。但是對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量要求較高。
綜上所述，目前鋰離子電池建模的方法均存在優(yōu)勢(shì)與不足。建議更加深入地研究鋰離子電池反應(yīng)原理并對(duì)其進(jìn)行方程量化描述，提升模型在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用能力。
